公安机关对当事人采取刑事拘留的强制措施后，家属的想法肯定是争取第一时间为当事人办理取保候审。案件虽然在侦查阶段，却有两家单位可以决定能否取保候审。

　　第一是办理案件的公安机关。公安机关对于犯罪嫌疑人拘留的最长时间为30日。30日内，公安机关要么对当事人变更强制措施，要么报请检察院批准逮捕。

　　所以第一个时间节点即在于“刑事拘留后的30日”，公安机关如果认为无逮捕必要或者不符合报捕条件，则可以自行决定变更强制措施为取保候审或者监视居住。
第二是办理案件公安机关的同级人民检察院。公安机关认为需要提请批准逮捕犯罪嫌疑人的，应当移送同级人民检察院审查。检察机关审查后，会在7日内做出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

　　所以第二个时间节点即在于“报捕后的7日”，如果当事人被检察院批准逮捕了，则其在短期内取保的可能性就会很小；如果没有批准逮捕，公安机关在收到不批准逮捕决定书后，应当立即释放在押当事人。

　　反推来说，如果当事人被刑事拘留37天之后还未被释放，则说明其已被检察机关批准逮捕。而不考虑案外因素的情况下，检察机关批准逮捕的前提是“有证据证明有犯罪事实”，即警方已经掌握并且收集了一定的定罪证据。